ŞEKİL PARADOKSLARI

Üçgenler:
Soru: Bir üçgenin içaçıları toplamı gerçekten 180º midir?
Bu sorunun cevabını vermeden önce başka bir soru soralım: Bir avcı, bulunduğu yerden 1 kilometre güneye gidiyor. Sonra dik açı ile (90°) doğuya dönüp 1 kilometre daha gidiyor. Sonra yine dik açı ile kuzeye doğru dönüp 1 kilometre daha gidiyor. Avcı o noktada, başladığı yere geldiğini farkediyor. Avcının avı nedir?


Öncelikle böyle birşey mümkün olabilir mi? Tabi ki . Eğer avcı kuzey kutbunda ise olur (veya güney kutbu). Dünya yuvarlak olduğuna göre mümkündür. Şimdi de avcının izlediği yolu düşünelim: Avcı doğrusal hareket yaptığına göre katettiği yol tam bir üçgendir. Bu üçgenin açıları toplamı ise doğal olarak 180°den büyüktür. Açıklama: İki kere dönüş yaparak 90° + 90° = 180°, bir de kutupta başlangıç ve varış arasında x° açısı var.
180° + x° > 180° (x° sıfırdan büyük)
Sorumuzun cevabına gelince: Demek ki dünya yüzeyinde içaçıları toplamı 180° olan bir üçgen çizilemez. Çünkü bir kağıda çizilen üçgen bile mutlaka 180°den büyüktür.(Burada x° çok çok çok küçüktür)
Bu arada avcının avı :Kutup ayısı veya kutupta yaşayan başka bir hayvan.



Tekerlek Paradoksu(Aristo'dan):
Fermat, Descartes gibi bilim adamlarının da kafasını meşgul eden bir paradoksa sıra geldi.
Şekilde birbirine yapışık, ortak merkezli iki tekerlek görülüyor. Kabul edelim ki büyük tekerleğin çevresi 10 cm, küçük tekerleğin çevresi de 5 cm olsun. Tekerlekler kendi etrafında sağ tarafa doğru bir tur döndüklerinde B (b) noktasına geliyorlar. Nasıl oluyor da büyük tekerlek 10 cm gittiğinde, küçük tekerlek te 10 cm gitmiş oluyor? Halbuki o da bir tur döndü ve çevresi 5 cm?
Cevap: Aristo'ya göre, küçük tekerleğin her noktasına karşılık büyük tekerlekte bir nokta vardır. Dolayısı ile ikisi birbirine eşit olmalıdır. Ancak tabi ki işin aslı şudur:
Büyük tekerlek dönerken küçük tekerlek te kendi yolunda kayarak hareket etmektedir.




Paralar:
Aşağıdaki şekilde eşit boyda iki bozuk para görülüyor. Sağdaki para(mavi) sabit kalmak üzere soldaki parayı, sağdakinin çevresinde bir tur döndürüyoruz ve başladığı noktaya getiriyoruz. Kırmızı para, başladığı noktaya gelene kadar kendi etrafında kaç tur döner? (cevap "bir" değil)
Cevabı bulamadıysanız, bir ipucu: Kırmızı para, mavinin tam sağına gelene kadar zaten bir tur dönmüş olur.
devam edecek...